年金现值系数与复利现值系数

复利现值(PVIF)：未来的钱，求其现在值多少钱，即发生的一笔收付款的价值，按复利计算（利息也计算利息），是复利现值。例如，一个项目在五年后产生10000元现金流量，其相当于现金多少钱：如果利率为10%，10000/(1+10%)^5，即除五次（第五年的折到第四年，除一次，再折到第三年，再除一次……）。可记为10000×（P/F，10%，5），查相关的系数表即可。复利现值的计算公式：P=F*1/(1+i)^n，1/(1+i)^n为复利现值系数，记作（P/F，i，n），i是利率(折现率)，n是年数。或P=S×(1+i)-n，(1+i)-n是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称1元的复利现值，用符号(P/S，i，n)来表示。例如，(P/S，10%，5)表示利率为10%时5期的复利现值系数。

复利现值系数：亦称折现系数或贴现系数，是指按复利法计算利息的条件下，将未来不同时期一个货币单位折算为现时价值的比率。直接显示现值同已知复利终值的比例关系，与复利终值系数互为倒数。

复利计算公式：F=P*(1+i)^n，F为终值(n期末的资金价值或本利和)，指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值；P为现值，指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；i为计息周期复利率；n为计息周期数；(1+i)^n为一次支付终值系数，可通过复利终值系数表查得复利终止系数。

年金：每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，即每期期末都发生相同的现金流量，如每年末收到养老金10000元。

年金现值：年金是指每期期末都发生相同的现金流量，将其求现值，就是年金现值。比如，在未来五年内，每年末产生10000元现金流量，现在的价值是多少钱，记为10000×（P/A，10%，5）直接查相关的系数表就可以了。

年金现值系数：当每年支付的金额均相等时（比如租金、利息）就用年金现值折现。

年金现值系数公式：PVA/A=1/i-1/i*(1+i)^n；i为利率，n为期数，PVA为现值，A为年金。例如：在银行每年末存入1200元，连续5年，年利率是10%，

5年所存入资金的终值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12；

5年存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5=1200[1-(1+10%)^-5]/10%=12003.7908=4548.94。